Riz_Orion: GARIS TINGGI SEGITIGA

Garis Tinggi adalah garis yang tegak lurus dari salah satu titik sudut segitiga terhadap sisi yang di depannya.

Perhatikan segitiga ABC. Dari gambar di atas, CD merupakan garis tinggi dengan alasnya adalah garis AB. Namun, titik D tidak selalu berada pada garis AB. Bisa saja terletak pada perpanjangan AB, seperti pada segitiga tumpul (obtuse), seperti pada gambar di bawah

Di atas, diperlihatkan garis tinggi yang berasal dari sudut C. Jika ketiga garis tersebut ditarik dari ketiga sudut, maka ketiga garis tersebut akan berpotongan pada suatu titik (titik itu disebut ortocenter).

Dari gambar di atas, titik T adalah titik ortosenter. Titik ortocenter akan selalu berada di dalam segitiga apabila segitiga itu lancip (acute). Sebaliknya, akan berada di luar, apabila segitiga itu tumpul (obtuse). Kalau segitiga siku-siku (right triangle), tentunya ortocenter akan berada di titik sudut siku-sikunya... Hmmm..

Panjang garis tinggi dapat dihitung dengan mengetahui Luas segitiga. Lalu, dengan memakai rumus Luas = 1/2.a. t, maka tentunya tinggi segitiga (t) bisa diketahui dengan mudah. Cara lain bisa dengan mengetahui panjang proyeksinya terlebih dahulu, lalu menggunakan phytagoras untuk mendapatkan tingginya... (Lihat dalil Stewart)^^..

Contoh soal 1: Perhatikan segitiga ABC di bawah. Diketahui AB=20 cm. BC = 24 cm. AD = 16 cm. Htunglah tinggi CE!